Inference at * 
Iof proof for Lemma eq int cases test:


  A:Type, x,y:A, P:(A), i,j:.
  (P(if (i = j) then x else y fi ))  (P(if (i = j) then x else y fi )) 

latex

 by ((UnivCD) 
CollapseTHENA ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n
C)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C1: 

C1: 1. A : Type
C1: 2. x : A
C1: 3. y : A
C1: 4. P : A
C1: 5. i : 
C1: 6. j : 
C1: 7. P(if (i = j) then x else y fi )
C1:   P(if (i = j) then x else y fi )
C.

Definitions	t  T, P  Q, , x:A. B(x)
Lemmas	eq int wf, ifthenelse wf